Stof 13-6
Feed Forward Vragen
Tunneling
Videoles TEM
Applet: Tunneling |
 |
 |
De opdracht
Let op: schrijf de antwoorden op de vragen op in je schrift of op het stencil dat je aan het begin van de les hebt gekregen
Quantumtunnelen
Om quantumtunnelen begrijpelijk te maken is het handig om de vergelijking te maken met een alledaags voorbeeld. Een eenvoudig voorbeeld is een knikker die met een bepaalde snelheid een berg nadert. Omdat de knikker snelheid heeft, bezit de knikker kinetische energie. We veronderstellen dat de knikker een kinetische energie heeft van 4,0 kJ. De knikker behoudt zijn kinetische energie totdat de knikker zich op de berg bevindt, omdat de wrijvingskrachten worden verwaarloosd. Als de knikker zich op de berg bevindt wordt de kinetische energie van de knikker omgezet in potentiële energie (zwaarte-energie). Er zijn nu in de klassieke natuurkunde drie situaties te onderscheiden:
- De berg is niet hoog genoeg om de knikker tot stilstand te brengen
- De berg is precies de hoogte waarop de knikker tot stilstand komt
- De berg is hoger dan de hoogte waarop de knikker tot stilstand komt
In situatie 1 zal de knikker ongestoord over de berg heen bewegen en uiteindelijk als hij zich weer op oorspronkelijke hoogte bevindt, met dezelfde snelheid bewegen. In situatie 2 en 3 zal de knikker uiteindelijk nooit over de top van de berg gaan en weer teruggaan in de richting waar de knikker vandaan kwam. In de figuur hieronder staat een schematische weergave van de beschreven situatie.
In de quantumwereld is er geen echte berg, maar zorgen de krachten op een elektron voor een barrière. Bij een klassieke situatie zien we dat een deeltje ongestoord verder gaat als de energie van dat deeltje groter is dan de energie van de barrière. Als de energie van het deeltje lager is dan de energie van de barrière dan wordt het deeltje teruggekaatst. Maar in de quantummechanica geldt deze situatie niet altijd. Als elektronen met een te lage energie een barrière treffen dan kunnen elektronen de barrière in sommige situaties toch passeren. Dit effect noemen we quantumtunnelen.
Jij gaat nu onderzoeken wat de kans op quantumtunnelen van een elektron beïnvloedt.
Doel
Met behulp van deze applet ga je het concept quantumtunnelen bestuderen. Het doel van deze opdracht is te achterhalen wanneer quantumtunnelen optreedt en welke grootheden invloed hebben op de kans dat een elektron de barrière kan passeren.
- Probeer op basis van de korte uitleg hierboven in je eigen woorden te omschrijven wat quantumtunnelen is.
- Welke grootheden beïnvloeden volgens jou de kans op tunnelen?
De applet
Applet downloaden
Open de applet.
| Klik om te downloaden |
De applet ziet er erg ingewikkeld uit, maar je gaat slechts een aantal onderdelen van de applet bekijken. Je moet het volgende weten. Het deeltje bevindt zich op t=0 op -2 nm en wordt voorgesteld als een golf in de onderste twee grafieken.
In de bovenste grafiek staan letters bij een aantal lijnen. De betekenis van de volgende drie lijnen moet je begrijpen:
- Met deze lijn stel je de waarde van de potentiële energie van de barrière in (de hoogte van de barrière).
- Met deze lijn bepaal je de breedte van de barrière (Let op in nm).
- Met deze lijn kan je de totale energie van het elektron variëren (maat voor de kinetische energie van het elektron).
- Onderzoek de verschillende manieren waarop je de hoogte en de breedte van de barrière kan veranderen. Ga vervolgens na op welke manieren je de totale energie van het elektron aan kan passen.
Druk op de knop alles resetten en vink de volgende vakjes aan rechtsboven in het scherm:
- Toon energiewaarden
- Toon reflectie- en transmissie- waarschijnlijkheid
Je ziet nu het onderstaande scherm als het goed is.
In de onderste grafiek staan twee letters, een letter R met als waarde 0,03 en een T van 0,97. De R staat voor reflectiecoëfficiënt en de T voor transmissiecoëfficiënt.
- Leg uit wat jij denkt dat T=0,97 betekent?
- Wat zou in de klassieke situatie (de knikker) de waarde voor R en T zijn?
We delen de klas op in groepen, en iedere tweetal krijgt zijn eigen onderzoeksvraag om te onderzoeken. Op het einde van de les ga je jullie onderzoeksresultaten bespreken met een groepje dat het andere onderzoek heeft gedaan. Klik hieronder op één van beide onderzoeksvragen om het onderzoek in te laden:
De antwoorden